Une escalade dont personne ne voit l'issue : des adversaires qui surenchérissent, se trahissent, pour un gain de plus en plus dérisoire; une atmosphère surexcitée, de plus en plus violente; pour l'économiste, la saga de l'UMP rappelle le jeu du dollar aux enchères.

Le dollar aux enchères, ou l'escalade

Ce jeu a été inventé dans les années 50 par le théoricien des jeux Martin Shubik. Les règles sont les suivantes. Un dollar est mis aux enchères. Les enchères montent, cent par cent. Par exemple, un joueur propose de payer 10 cent pour le dollar, puis un autre 11 cent, etc. Mais il y a un piège : comme dans une enchère normale, le plus fort enchérisseur gagnera le dollar. Mais le deuxième meilleur enchérisseur devra aussi payer son enchère, sans emporter le dollar. 

Les enchères montent vite. Lorsqu'un enchérisseur propose 99 cent pour le dollar, il peut gagner; mais celui qui a misé 98 cent a intérêt à proposer un dollar pour acheter le dollar. Certes, il ne fera aucun gain, mais c'est mieux que de perdre 98 cent. Et le jeu ne s'arrête pas là: désormais, celui qui a enchéri pour 99 cent a le choix entre s'arrêter et perdre ses 99 cent; ou proposer d'acheter le dollar pour 1.01 dollar, ce qui ne lui fera perdre qu'un cent au lieu de 99. Et le jeu continue; l'autre a le choix entre perdre un dollar ou deux cent en proposant 1.02 dollar, etc.

Shubik jouait beaucoup à ce jeu avec ses collègues. Dans son article du Journal of conflict resolution de 1971, décrivant le jeu, il explique "qu'un large public est préférable, de préférence lors d'une soirée dans laquelle les esprits sont échauffés et la propension à calculer ne commence qu'après une ou deux enchères. Une fois qu'on a obtenu deux enchères, l'escalade commence. L'expérience montre qu'il n'est pas rare de vendre un billet d'un dollar pour une somme de trois, voire cinq dollars. (...) une fois que la partie a commencé, la fin sera un désastre pour les deux joueurs. Lorsque le jeu est joué en public, c'est en général ce qui se passe".

On raconte que lors de certaines parties de dollar aux enchères, le dollar a été vendu 200 dollars. Les collègues de Shubik se souviennent de soirées à l'issue desquelles des couples se sont tellement disputés qu'ils ont dû repartir dans des voitures séparées, après une partie de dollar aux enchères.

Comment s'en sortir à ce jeu? La première solution consiste à voir ce qui va arriver et ne pas jouer. Mais dans ce cas, une possibilité de gagner un dollar sera perdue. Il pourrait être aussi possible que les joueurs communiquent, et s'entendent pour partager les gains du jeu en arrêtant rapidement d'enchérir. Mais comment faire pour que cet accord soit respecté? Selon Shubik, la théorie des jeux n'apporte pas vraiment de solution à ce problème. A part ne jamais se trouver dans ce genre de situation, ce qui n'est pas toujours possible.

L'UMP aux enchères

On ne sait pas à l'heure actuelle qui, de Fillon ou Copé, emportera la présidence de l'UMP. Mais on peut être certain d'une chose : il régnera sur un champ de ruines. On peut se demander ce qui les pousse à entretenir la saga, à rompre le matin l'accord conclu la veille au soir. Le jeu du dollar aux enchères permet de comprendre leur logique. Certes, ils ont déjà perdu plus qu'ils n'ont gagné; Mais celui qui l'emportera récupérera quelque chose, qui compensera quelque peu sa perte, alors que l'autre n'aura rien que sa perte de légitimité. Il faut donc continuer, même si chaque jour qui passe augmente le coût - les militants et sympathisants UMP détestent de plus en plus les deux protagonistes - rendant la valeur de la victoire de plus en plus faible. C'est la caractéristique du dollar aux enchères : le second enchérisseur revient sans cesse, alors qu'on croyait avoir trouvé une solution.

Comment tout cela va-t-il finir? Si l'on en croit l'expérience de Shubik, très mal. Comme le rappelle l'économiste John Kay, "le jeu du dollar aux enchères se termine en général par la victoire à la Pyrrhus de l'un des deux protagonistes, qui emporte le dollar en payant une somme disproportionnée. Le gagnant est celui qui a décidé de rester dans le jeu le plus longtemps, le perdant celui qui a décidé le plus vite d'arrêter les frais. Celui qui gagne est rarement le plus rationnel des deux".